Minggu, 08 November 2009

KOMBINASI GERBANG AND, OR DAN NOT
A. Tujuan
 Memahami penyusunan gabungan dari gerbang-gerbang logika AND, OR dan NOT.
 Secara teoritis dapat menyederhanakan kombinasi gerbang logika dan membuat serta mengoperasikan rangkaian kombinasi tersederhana tersebut dengan IC yang bersesuaian atau IC NAND universal.
 Dapat mengisi tabel kebenaran dari rangkaian kombinasi gerbang logika.
 Dapat menggambarkan gerbang-gerbang hasil penyederhanaan dan persamaan ekspresi Booleannya.

B. Pendahuluan
Penguasaan akan teorema Boolean yang terdiri dari 17 rumusan dari persamaan gerbang logika AND, OR dan NOT yang dibentuk oleh gerbang NAND universal akan sangat membantu dalam penyederhanaan suatu kombinasi rangkaian gerbang logika.
Analisa tabel kebenaran dengan memasukkan data input dan membuktikan kebenaran dari kombinasi rangkaian logika tersederhana.
Teorema Boolean
Delapan teori suatu variabel :

1. X . 0 = 0
2. X . 1 = X
3. X. = 0
4. X . X = X
5. X + 0 = X
6. X + 1 = 1
7. X + = 1
8. X + X = X


Tujuh teori banyak variabel :
9. X + Y = Y + X
10. X . Y = Y . X
11. X +(Y + Z) = (X + Y) + Z
12. X . (Y . Z) = (X . Y) . Z
13. X . (Y + Z) = XY +XZ
14. X +XY = X
15. + = X + Y
Dua teori D’Morgan
16. = .
17. = +
C. Peralatan dan Komponen
 DC Power Supplay 1 buah
 Switch toggle 4 buah
 IC SN 7400 2 buah
 Resistor 100 ohm 1 buah
 Wire jumper Kit 1 kotak
 Mini proto board 1 buah
 Penjepit buaya 4 buah
 Kabel-kabel penghubung






D. LANGKAH PERCOBAAN
PERCOBAAN 1
1. Nyatakan ekspresi Boolean rangkaian kombinasi pada gambar P3.1 di bawah ini.

Gambar P3.1 Rangkaian Kombinasi gerbang NAND, OR dan NOT

2. Isi tabel kebenaran dan di lengkapi kombinasi inputnya
3. Sederhanakan gambar P3.1 hanya dengan menggunakan gerbang NAND, lalu gambarkan gerbang-gerbang tersederhananya.
4. Nyatakan ekspresi Booleannya.
5. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian tersederhana seperti langkah 2 sebangai tabel 2.
6. Bandingkan tabel pada langkah 2 dan langkah 5, apa kesimpulan saudara ?





Percobaan 2
a) Lakukan seperti percobaan 1 untuk rangkaian percobaan kombinasi gerbang gambar P3.2 di bawah ini.

Gambar P3.2 Rangkaian percobaan kombinsai gerbang-gerbang
NAND, NOT, AND dan NOR
b) Buatlah rangkaian seperti hasil yang saudara dapat pada langkah 3 pada percobaan 3
c) Sebagai indicator output hubungkan output gerbang akhir dengan LED.
d) Lakukan percobaan dengan variasi input seperti tabel T3.2 pada data percobaan.
e) Dari kedua percobaan di atas buatlah analisa dan kesimpulan saudara.









E.DATA PERCOBAAN
Data percobaan 1
1. Rangkaian percobaan

Gambar P3.1 Rangkaian Kombinasi gerbang NAND, OR dan NOT
Gambar P3.1a. gambar sederhana P3.1 dengan menggunakan gerbang NAND

2. Ekspresi boolean gambar P3.1 dan P3.1a
Q=
3. Tabel kebenaran
• Tabel kebenaran gambar p3.1

Tabel T3.1.a tabel kebenaran rangkaian percobaan p3.1



• Tabel kebenaran gambar p3.1a

Tabel T3.1.b tabel kebenaran rangkaian percobaan p3.1a

Data percobaan 2
1. Rangkaian percobaan 2

Gambar P3.2 Rangkaian percobaan kombinsai gerbang-gerbang NAND, NOT, AND dan NOR

Gambar P3.2a. gambar sederhana P3.2 dengan menggunakan gerbang NAND




2. Ekspresi boolean gambar P3.2 dan P3.2a
Q =
3. Tabel kebenaran
• Tabel kebenaran gambar p3.2
D C B A Q
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1

Tabel t3.2.a tabel kebenaran rangkaian percobaan p3.2

• Tabel kebenaran gambar P3.2a
D C B A Q
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1

Tabel t3.2.b tabel kebenaran rangkaian percobaan p3.2a

F. ANALISA
Pada dasarnya yang dimaksud dengan Gerbang Pembangun Universal adalah gerbang NAND yang artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT).
Sedangkan gerbang kombinasi adalah pengkombinasian dari gerbang - gerbang dasar. Penggunaan gerbang kombinasi tidak mengoptimalkan penggunaan IC, dengan kata lain menggunakan gerbang kombinasi tidak hemat penggunaan IC, karena pada saat praktek kita menggunakan lebih dari satu IC..Keuntungan penggunaan gerbang pembangun universal NAND dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC dan cukup dengan satu IC saja.
Logika NAND merupakan gabungan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT, maka keluaran dari gerbang NAND merupakan komplemen dari keluaran gerbang AND yang mempunyai dua atau lebih sinyal input, serta satu buah sinyal keluaran. Gerbang NAND bernilai satu, apabila salah satu atau lebih dari sinyal input bernilai 0 maka output akan bernilai 1.
Gerbang NAND merupakan gerbang pembangun universal karena dapat digunakan untuk membangun gerbang-gerbang dasar yang lain. Seperti pada percobaan 1, pada rangkaian P3.1 (gambar pertama) menggunakan gerbang AND,NOT dan OR, namun pada percobaan P3.1a (gambar setelah disederhanakan) penggunaan gerbang AND,NOT dan OR mengalami penyerderhanaan dengan menggunakan persamaan boolean ,maka gerbang – gerbang tersebut dapat disederhanakan menjadi gerbang universal NAND. Jadi hanya gerbang NAND saja yang digunakan ,dengan begitu kita hanya menggunakan satu IC saja. Namun walaupun kita melakukan penyederhanaan rangkaian P3.1(gambar sebelum disederhanakan / AND,NOT,dan OR) dan hasil penyederhanaan rangkaian P3.1a(gambar setelah disederhanakan / NAND universal) hasil output kedua rangkaian ini tetap sama, hal tersebut dapat dibuktikan dengan hasil praktik dari kedua rangkaian tersebut dan tabel kebenaran T3.1a( tabel dengan gerbang AND,NOT,dan OR) dan T3.1b(tabel dengan gerbang NAND universal) output yang didapat benilai sama dengan menggunakan penyerderhanaan rangkaian P3.1( gerbang AND,NOT dan OR) yang menghasilkan gerbang NAND universal (p3.1a).
Percobaan 2,rangkaian p3.2 menggunakan gerbang NAND,NOT,AND dan NOR. Tetapi rangkaian P3.2 disederhanakan dengan pesamaan boolean, maka gerbang – gerbang tersebut menjadi gerbang NAND universal. Jadi percobaan ini hanya menggunakan satu IC saja, dimana walaupun rangkaian P3.2 (NAND,NOT,AND) telah disederhanakan menjadi NAND universal (P3.2a) hasil output yang didapat benilai sama. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan hasil praktik dari kedua rangkaian tersebut dan tabel kebenaran T3.2( tabel dengan gerbang NAND,NOT,AND) dan tabel kebenaran T3.2a (tabel denga gerbang NAND), dimana output yang diperoleh sama dari dua buah rangkaian yang berbeda. Maka dengan menggunakan gerbang NAND saja kita dapat melakukan penghematan penggunaan komponen - komponen terutama IC.










G.KESIMPULAN
Dari percobaan ini maka dapat kita simpulkan bahwa gerbang kombinasi dapat kita sederhanakan menggunakan aljabar boolean dan menghasilkan gerbang NAND universal. Gerbang NAND universal yaitu gerbang pembangun universal yang merupakan bagian dari gerbang dasar logika dimana berisi gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT, gerbang NAND. Namun walau menggunakan gerbang NAND universal, hasil output yang didapat sama, seperti telihat pada percobaan 1 dan percobaan 2.
Dengan menggunakan gerbang pembangun universal NAND dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC

Tidak ada komentar: